En la segunda y última parte del programa La otra.-radio del domingo pasado (clickear acá), estuvimos hablando con Pablo Rosi, Doctor en Biología de la UBA, quien nos avisó del comienzo inminente de un taller de estudio sobre el teorema de incompletitud del matemático Kurt Gödel en 1931. Este teorema es célebre para quienes están familiarizados con la filosofía de las matemáticas (aunque es ciertamente raro que se hable de él en un programa de radio).
La demostración del teorema marcó un límite a los intentos de formalizar de manera completa el conocimiento aritmético, algo que hasta ese momento varios filósofos de las matemáticas habían intentado. Gödel demostró que la aritmética permite enunciar mediante números una fórmula bien formada y a la vez paradójica, esto es, una proposición equivalente a la proposición autorreferencial del estilo "Esta afirmación mía es falsa" o "Yo te miento". Si lo que dice esta afirmación es falso, entonces es verdadero; pero si es verdadero, entonces es falso.
Mientras Pablo explicaba los objetivos de su grupo de estudio, se me ocurrió proponerle una metáfora para ver si se podía aplicar a los resultados filosóficos del teorema de Gödel: el sentido común dominante en nuestra época le atribuye a las aritmética un carácter consistente, cerrado, fundamentado de manera completa ("tan seguro como que 2 + 2 = 4"), pero Gödel, valiéndose de los propios procedimientos aritméticos, es decir, mediante un teorema, demostró que la aritmética contiene una "falla tectónica".
Pablo aceptó la plausibilidad de mi propuesta y agregó: el teorema de Gödel está desarrollado en el campo de la aritmética, pero esta incompletitud afecta a todo conocimiento que se pueda aritmetizar -y en nuestra experiencia cotidiana, tanto como en el conocimiento científico, aplicamos la aritmética en muy diversos contextos.
La explicación un poco más extendida de este problema la pueden escuchar en este tramo del programa que se descarga clickeando acá. Pero obviamente esto es solo una invitación para participar del taller en el que estas ideas serán desarrolladas.
Acá reproduzco un texto preparado por el propio Pablo Rossi para presentar su taller:
En esta época de malestar disimulado, las habladurías se extienden como metástasis descontroladas.
El efecto silencioso de este fenómeno es que el sentido de las palabras se va disgregando. Por ejemplo, a la manía se la confunde con la alegría, a la seriedad con el aburrimiento y al estudio con el mero transcurrir ocioso de las horas delante de un libro, de forma tal que al concluirlo nada ha pasado. El concepto de incompletitud no ha escapado a esta confusión.
La propuesta es indagar por la propia experiencia el concepto de incompletitud, tomando como guía el libro Gödel para todos, de los matemáticos y escritores Guillermo Martínez y Gustavo Piñeiro. La dinámica de trabajo será la lectura serena y profunda del texto, para comprenderlo y asimilarlo.
No se requieren conocimientos técnicos previos. No es una clase teórica universitaria.
Dinámica: una reunión semanal, los sábados de 10:30 hs. a 12:30 hs.
Lugar: Red Colegiales, Av. Alvarez Thomas 1093.
Inicio: 10 de septiembre de 2016.
Docente: Dr. Pablo Rosi (Docente UBA)
Consultas: vía whatsapp +54 11 2340 1590.
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